was sind reelle zahlen

Reelle Zahlen sind alle Zahlen, die auf der Zahlengeraden dargestellt werden können und umfassen sowohl rationale als auch irrationale Zahlen. Rationale Zahlen sind diejenigen, die als Bruch zweier ganzer Zahlen (Zähler und Nenner) dargestellt werden können, z.B. 2, 0,5 oder -3,43. Irrationale Zahlen hingegen können nicht als Bruch dargestellt werden und haben unendliche, nicht periodische Nachkommastellen, wie beispielsweise die Quadratwurzel von 2 oder die Kreiszahl π. Die Menge der reellen Zahlen wird mit dem Symbol R\mathbb{R}R bezeichnet. Reelle Zahlen schließen natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen und irrationale Zahlen ein. Auf der Zahlengeraden entspricht jeder reellen Zahl genau ein Punkt, und umgekehrt. Diese Zahlenmenge ist unendlich und dicht, das heißt, zwischen zwei reellen Zahlen gibt es unendlich viele weitere reelle Zahlen. Die reellen Zahlen ermöglichen eine umfassende Darstellung von Größen aus der realen Welt, wie Längen, Zeit oder Masse, und bilden die Grundlage vieler mathematischer Bereiche wie Analysis und Geometrie.