المضلعات هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد تتكون من عدة أضلاع مستقيمة متصلة تشكل شكلاً مغلقاً. يجب أن لا يقل عدد أضلاع المضلع عن ثلاثة، وكل مضلع له رؤوس وزوايا محددة، ويمكن تصنيف المضلعات حسب عدد الأضلاع والخصائص إلى مضلعات منتظمة (جميع الأضلاع والزوايا متساوية) وغير منتظمة، ومن ناحية أخرى مضلعات محدبة (زواياها الداخلية أقل من 180 درجة) ومضلعات مقعرة (واحدة أو أكثر من زواياها أكبر من 180 درجة).
تعريف المضلعات
المضلع هو شكل مغلق من خطوط مستقيمة يضم ثلاثة أضلاع على الأقل، مثل:
- مثلث (3 أضلاع)
- مربع (4 أضلاع)
- خماسي (5 أضلاع)
- سداسي (6 أضلاع).
أنواع المضلعات
- المضلعات المنتظمة : كل الأضلاع والزوايا متساوية، كمثل المثلث المتساوي الأضلاع والمربع.
- المضلعات غير المنتظمة : الأضلاع والزوايا تختلف أطوالها وقياساتها بين بعضها.
- المضلعات المحدبة : جميع زواياها الداخلية أقل من 180 درجة.
- المضلعات المقعرة : إحدى الزوايا أو أكثر تكون أكبر من 180 درجة.
- المضلع البسيط : لا تتقاطع أضلاعه مع بعضها.
- المضلع المعقد : أضلاعه تتقاطع مع بعضها.
حساب الزوايا داخل المضلع
مجموع زوايا المضلع الداخلي يساوي (عددالأضلاع−2)×180(عددالأضلاع-2)\times 180(عددالأضلاع−2)×180 درجة. مثلاً:
- مثلث: (3−2)×180=180(3-2)\times 180=180(3−2)×180=180 درجة
- مربع: (4−2)×180=360(4-2)\times 180=360(4−2)×180=360 درجة
- خماسي: (5−2)×180=540(5-2)\times 180=540(5−2)×180=540 درجة.
المضلعات تلعب دوراً أساسياً في فهم الهندسة والرياضيات، وتستخدم في مجالات متعددة مثل التصميم والهندسة المعمارية.
