لتمثيل y دالة في x في أي علاقة، يجب أن يكون لكل قيمة من x قيمة واحدة فقط مميزة من y المرتبطة بها. بمعنى آخر، لا يمكن أن تكون هناك قيمة واحدة من x مرتبطة بأكثر من قيمة من y. إذا نظرنا إلى أي علاقة على شكل أزواج مرتبة أو مخطط سهمي، فإن العلاقة تمثل دالة إذا:
- كل عنصر من مجموعة x يظهر مرة واحدة فقط كمدخل.
- كل عنصر x يرتبط بعنصر واحد فقط من مجموعة y كمخرج.
- لا توجد قيم مكررة في المدخلات مع أكثر من مخرج.
لذلك فإن y تمثل دالة في x إذا تحقق الشرط المذكور أعلاه، وإذا كانت هناك أي قيمة من x مرتبطة بأكثر من قيمة y فهذا لا يمثل دالة. هذه الخواص يمكن التحقق منها من خلال:
- جدول القيم أو الأزواج المرتبة.
- المخطط السهمي.
- أو تعبيرات رياضية إذا كانت تحوي علاقة تكرار للمخرجات لقيم المدخلات.
هذا التفسير يطابق تعريف الدالة في الرياضيات، حيث لكل قيمة من المتغير المستقل (x) يوجد قيمة متغيرة واحدة (y) فقط مرتبطة بها.
